À son niveau le plus basique, une matrice est simplement un tableau rectangulaire d'éléments; ces éléments sont des nombres réels, ou des symboles les représentant.

Dans le domaine général de l'algèbre linéaire, les matrices carrées sont particulièrement significatives; ceci est dû en grande partie à leur rôle dans la représentation, la manipulation et la résolution des systèmes linéaires. Nous verrons dans les prochains chapitres que cette signification s'étend à leur rôle dans la représentation des informations géométriques et leur implication dans les transformations géométriques. Nous allons commencer par passer en revue certains types spécifiques de matrices carrées